Опционный калькулятор - модель ценообразования опционов Блэка–Шоулза

Формула опционов, Паритет опционов пут и колл

Паритет опционов пут и колл Определение Пут-колл паритет англ. Put-Call Parity — это соотношение, которое существует между ценами на опцион пут и опцион колл европейского стиля c одинаковым количеством базового актива, ценой исполнения англ.

Паритет опционов пут и колл

Strike Price и датой экспирации англ. Expiration Date. Паритет иллюстрирует принципы арбитража, которые дают возможность создать синтетическую позицию из опционов пут и колл, которая является эквивалентной позиции по базовому активу. Для опционов американского формула опционов пут-колл паритет не выполняется, поскольку их исполнение возможно в любой момент времени до наступления даты экспирации. Исходные положения Возможность заключения форвардных контрактов на базовый актив является необходимым условием для выполнения пут-колл паритета.

Определение

Кроме того, концепция предполагает обязательное соблюдение следующих исходных положений: евпропейский стиль исполнения опционов; опцион пут и колл имеют одинаковый формула опционов актив, цену исполнения страйк и дату экспирации; если базовым активом являются акции, то по ним не выплачиваются дивиденды; отсутствие транзакционных издержек комиссии брокеру. При отсутствии возможности заключения форвардных контрактов пут-колл паритет сколько в месяц можно заработать на биткоинах выполняться, если будут соблюдаться формула опционов дополнительные условия: существует возможность купить базовый актив, привлекая для этого долговое финансирование на фиксированный период времени; существует возможность взять в долг базовый актив и продать его, а вырученные деньги вложить на фиксированный период времени.

Для меня это знаковое событие: руки корпораций, надувавших пузыри доткомов и ипотек, дотянулись и до золота шифропанков — криптовалют. А в арсенале этих самых корпораций мощный рычаг — производные финансовые инструменты, или деривативы. Находясь под впечатлением прочитанных не так давно историй взлетов и метаморфоз рынков деривативов — прежде всего, фьючерсных и формула опционов контрактов, я заинтересовался нетривиальным ценообразованием опционов. Мне открылось, что, хотя интернет полон рерайтов статей, толкующих знаменитую формулу Блэка-Шоулза, практических инструментов — web-сайтов, технологических программ или банальных руководств для программиста — не математика, по данному вопросу в интернете недостает. Пришлось вспомнить азы тервера и адаптировать строгие математические описания в популярном, понятном, прежде всего, мне самому, формате.

График Концепция пут-колл паритета устанавливает зависимость между стоимостью опциона пут, опциона колл и базового актива. Ее основным утверждением является то, что при условии соблюдения перечисленных выше исходных положений, синтетическая позиция, состоящая из длинного опциона колл и короткого опциона пут, эквивалентна длинной позиции по базовому активу, которая открыта по цене исполнения опционов.

формула опционов перспективы криптовалюты ocn

Другими словами, стоимость портфеля будет одинакова независимо от того, выберет ли он синтетическую позицию из двух опционов, или же купит базовый актив. Графическая интерпретация этой концепции проиллюстрирована на рисунке ниже.

популярные дилинговые центры вошел криптовалюта

Портфель А: длинный опцион колл и наличные в сумме, необходимой для покупки базового актива по цене исполнения. Портфель Б: длинный опцион пут и базовый актив в количестве, необходимом для исполнения опциона. Какой бы ни была спотовая цена акций на дату экспирации, стоимость обеих портфелей будет одинаковой. Чтобы убедиться в формула опционов, давайте рассмотрим два сценария.

официальный русский биткоин

Как мы можем убедиться, стоимость обеих портфелей на дату экспирации одинакова. Как уже указывалось выше, эти портфели будут обладать одинаковой стоимостью при любом уровне спотовой цены!

простой и выгодный заработок в интернете

Графически это проиллюстрировано на рисунках ниже. При любом уровне формула опционов цены выше страйка, стоимость портфеля увеличится на сумму выплаты по опциону колл, то есть на разницу между спотовой ценой и страйком, формула опционов на При этом стоимость акций будет равна спотовой цене умноженной на В этом диапазоне цен суммарная стоимость портфеля будет определяться только рыночной стоимостью акций. Как мы можем наглядно убедиться, для любого значения цены на дату экспирации стоимость Портфеля А будет равна стоимости Портфеля Б.

Модель Блэка–Шоулза

Концепция пут-колл паритета строится на предположении о том, что если формула опционов портфеля имеют одинаковую стоимость на дату экспирации, то они должны также иметь одинаковую приведенную стоимость. Выполнение концепции пут-колл паритета формула опционов возможность арбитража. Если бы стоимость портфелей была разной, то инвестор мог бы получить безрисковую прибыль купив недооцененный портфель и продав переоцененный портфель.

Пут-колл паритет с учетом выплаты дивидендов Если базовым активом по опциону выступают акции, по которым выплачиваются дивиденды, то приведенное выше уравнение пут-колл паритета должно быть скорректировано на приведенную формула опционов денежного потока, который возникает при выплате дивидендов.

Как мы можем видеть из уравнения, выплата денежных дивидендов приводит к тому, что премия опциона формула опционов уменьшится, а премия опциона пут, наоборот, увеличится. Выплата дивидендов по акциям оказывает существенное влияние на ценообразование соответствующих опционов пут и колл.

формула опционов 3500 рублей за сутки интернете без вложений

Причиной этому также является падение курса акции на величину дивиденда к выплате на экс-дивидендную дату. Пут-колл паритет и реальный рынок На реальных финансовых рынках при осуществлении сделок возникают транзакционные издержки например, комиссионные брокерувзимается плата за использование кредитного плеча левериджа и существует спред разница между ценой покупки и продажи.

Устранение тренда

В результате точное выполнение уравнения пут-колл формула опционов невозможно, поскольку указанные выше расходы будут приводить к некоторым расхождениям. Однако, чем выше ликвидность рынка базового актива, тем меньше будет величина этого расхождения и тем точнее будет выполняться уравнение.

Модели оценки стоимости опционов, в основу которых не положена концепция пут-колл паритета являются несостоятельными и не могут использоваться на реальных финансовых рынках. Примеры расчета стоимости опционов Концепция пут-колл паритета формула опционов рассчитать текущую стоимость премию опциона пут, если мы знаем текущую стоимость опциона колл.

формула опционов

В частности, последнюю мы можем рассчитать применив модель ценообразования опционов Блэка-Шоулза. Расчет стоимости опциона пут на акции без выплаты дивидендов Текущая рыночная цена акций The Goldman Sachs Group, Inc.

Семь допущений теории[ править править код ] Чтобы вывести свою модель ценообразования опционовБлэк и Шоулз сделали следующие предположения: Торговля ценными бумагами базовым активом ведется непрерывно, и поведение их цены подчиняется модели геометрического броуновского движения формула опционов известными параметрами в частности, эти параметры являются постоянными в течение всего срока действия опциона. По базисному активу опциона дивиденды формула опционов выплачиваются в течение всего срока действия опциона. Нет транзакционных затрат, связанных с покупкой или продажей акции или опциона. Краткосрочная безрисковая процентная ставка известна и является постоянной в течение всего срока действия опциона. Любой покупатель ценной бумаги может получать ссуды по краткосрочной безрисковой ставке для оплаты любой части её цены.

Решение Выразим стоимость опциона пут из уравнения пут-колл паритета, которое учитывает выплату дивидендов. Следует понимать, что концепция пут-колл паритета не является моделью оценки стоимости опционов, как, например модель Блэка-Шоулза или биноминальная модель. Данная концепция описывает зависимость между стоимостью опциона формула опционов и соответствующего ему опциона пут.